Ecuación del campo de Einstein.

Ecuación del campo de Einstein:

Esta ecuación es en realidad un sumario de diez ecuaciones. Katie Mack, de la universidad de Melbourne en Australia, explica que estas fórmulas cambiaron completamente cómo entendemos la naturaleza y evolución del Universo. La ecuación de Einstein nos puede decir cómo nuestro universo ha cambiado con el tiempo, y ofrece un vistazo de los primeros momentos de la creación.

Teorema de Bayes

Teorema de Bayes:

Esta ecuación fue desarrollada por primera vez por el reverendo Thomas Bayes en el 1700.

Calcula la probabilidad que un evento (A) sea real, dado que otro evento (B) también lo es.

Tiene muchos usos, como para detectar fallas de vigilancia, defensa militar, operaciones de búsqueda y rescate, en escáneres médicos en incluso para filtros de correos electrónicos no deseados.

"Su belleza destaca porque subyace en el pensamiento racional y la toma de decisiones, más que por cualquier aspecto estético intrínseco", comenta David Percy, de la universidad de Salford, quien no pudo decidirse entre Bayes y la identidad de Euler.

Euler-Lagrange.

Euler-Lagrange:

Esta ecuación se utiliza para analizar todo, desde la forma de una burbuja de jabón a la trayectoria de un cohete alrededor de un agujero negro.

"Más que una ecuación, es una receta para generar una infinita variedad de posibles leyes de física", comenta Andrew Pontzen de la University College London.

A pesar de sus múltiples aplicaciones, la ecuación es "engañosamente corta y simple", agrega Pontzen.

Pi.

Pi:

"Siempre le digo a mis alumnos que si esta fórmula no les quita el aliento es que no tienen alma", dice Chris Budd, profesor de la Universidad de Bath, en Reino Unido. Es una ecuación que todos aprendimos en el instituto: describe cómo la circunferencia de un círculo varía según su diámetro, con una relación igual a un número denominado Pi que equivale aproximadamente a 3,14. Con eso se describe la geometría del mundo y se hacen funcionar los GPS.

La fórmula de Riemann.

La fórmula de Riemann:

Esta ecuación, ideada por el matemático alemán Bernhard Riemann en 1859, apasiona a los matemáticos porque es un paso adelante en el esfuerzo de entender los números primos, los bloques básicos sobre los que se asienta la aritmética. Son uno de los conceptos más importantes en el mundo matemático y aún así todavía falta mucho para entenderlos del todo. 

La fórmula de Riemann permite calcular cuántos números primos hay por debajo de un número concreto, y revela que los primos están determinados por la llamada función zeta, que en principio no parece tener ninguna relación con los números primos. Y esa es también la razón de su belleza, que une dos conceptos en principio no relacionados de las matemáticas somo si hubiese un túnel hasta ahora secreto conectado entre ambos.Eso parece señalar que hay una regla superior que rige a los números primos, y matemáticos de todo el mundo tratan de encontrarla. 

La ecuación de onda.

La ecuación de onda:

La belleza de esta ecuación vuelve a ser su simplicidad y su elegancia, además de que es tremendamente útil. Se utiliza para describir cómo se propagan las ondas, desde las que se forman en el agua hasta las del sonido que viajan por el aire. Nació como el modelo de vibración de una simple cuerda de violín y creció hasta algo que se utiliza para estudiar un gran número de fenómenos, desde los terremotos hasta las prospecciones petrolíferas. Su relación con el sonido sirve para explicar cómo oyen nuestros oídos y por qué algunas combinaciones de sonido nos resultan agradables y otras chirriantes.

Es un ejemplo de cómo una idea matemática puramente teórica puede terminar teniendo aplicaciones prácticas en otras áreas. 

Ecuación de Dirac.

Ecuación de Dirac:

Esta es la ecuación de Paul Dirac. Gracias a esto, se describe el fenómeno de entrelazamiento cuántico, que en la práctica dice que: "Si dos sistemas interactúan uno con el otro durante un cierto período de tiempo y luego se separan, lo podemos describir como dos sistemas separados, pero de alguna manera sutil están convertidos en un solo sistema. Uno de ellos sigue influyendo  en el otro, a pesar de kilómetros de distancia o años luz." Esto es el entrelazamiento cuántico o conexión cuántica. Dos partículas que, en algún momento estuvieron unidas, siguen estando de algún modo relacionadas. "No importa la distancia entre ambas, aunque se hallen en extremos opuestos del universo. La conexión entre ellas es instantánea."

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Donde muchos solo vemos símbolos sin sentido, los matemáticos aprecian una formula elegante.

Para los que no sabemos mucho de matemáticas avanzadas, mirar una ecuación compleja es ver un conjunto de símbolos (con muy poquitos números) sin sentido aparente. Para los que sí, en ellas puede haber elegancia y belleza. En esa ciencia cercana a la filosofía y hermanada con la física que son las matemáticas.